高考数学大题考察的包罗三角函数、立体几何、数列、圆锥曲线、函数与导数。每类题都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法：三角函数三角函数的题有两种考法，其中10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数自己。1. 解三角形 不管题目是什么，要明确，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。

所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都实验一下也未尝不行。

2. 三角函数 然后求解需要求的。套路一般是给一个比力庞大的式子，然后问这个函数的界说域、值域、周期、频率、单调性等问题。

解决方法就是，首先使用“和差倍半”对式子举行化简。化简成 ： 掌握以上公式，足够了。关于题型，见下图：立体几何立体几何的相关题目，稍微庞大一些，可能会卡住一些人。这个题目一般有2~3问，一般会考察某条线的巨细或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，以及求二面角。

这类题目的解题方法有两种：空间向量法和传统法。这两种方法各有利弊。

向量法：使用向量法的利益在于：没有任何思维含量，肯定能解出最终谜底。缺点就是盘算量大，且容易堕落。使用空间向量法，首先应该建设空间直角坐标系。

建系竣事后，凭据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=（a，b，c），然后举行后续证明与求解。

箭头指的是使用前面的方法求解。如果有些同学会以为比力乱，以下为无箭头标注的图。传统法：在学立体几何的时候，有许多性质定理和判断定理。

可是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图中6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接根据尺度解法去求解便可。另外，另有一类题，是求点到平面距离的，这类题百分之百用等体积法求解。

数 列从这里开始，会显着感受题目变难了，可是掌握了套路和方法，解决这类题目并不难题。数列主要是求解通项公式和前n项和。1. 通项公式 明确题目中给出的条件的形式，差别形式对应差别的解题方法。

通项公式的求法有以上8种，着重掌握1、4、5、6、7、8。其实4~8可以算作一种。除了以上8种方法，另有一种叫界说法，就是题中给出首项和公差或者公比，根据等差等比数列的界说举行求解。

但一般情况下，高考大题不会出这么简朴的。2. 求前n项和 求前n项和总共4种方法——倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法。

遇到求前n项和类型的题目，可以从这四种方法思量就可以了。同样的，每种方法都有对应的使用规模。

固然，另有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的方法。在此就不枚举了，请大家不要忘记。圆锥曲线高考对于圆锥曲线的考察也是有套路可循的。一般套路是：前半部门是对基天性质的考察，后半部门考察与直线相交。

当你对高考题目积累量足够多的时候，会发现，后半部门的步骤基本是一致的。即：设直线，然后将直线方程代入圆锥曲线，获得一个关于x的二次方程，分析判别式、韦达定理，使用韦达定理的效果求解待求量。所以，学好圆锥曲线需要明确三件事。

1. 三种圆锥曲线的性质大家在学习的历程中可以自行总结，以便加深影象。2. 求轨迹的方法求动点的轨迹方程的方法有7种，下面将一一先容。

一般情况下，这部门考察的题目不会出特别难。a）直接法（性质法）这类方法最常见，一般设置为第一问，题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部门性质，好比离心率、焦点、端点等，凭据圆锥曲线的性质求解a,b。b）界说法即题目中给出的条件，其实是某种我们学过的曲线的界说。

这种情况下，可以凭据题目形貌，确定曲线类型，再凭据曲线的性质，确定曲线的参数。各曲线的界说如下：到定点的距离为定值的动点轨迹为圆；到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹为椭圆；到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线；到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线，凭据比值巨细确定是哪一种曲线。

c）直译法顾名思义，就是直接翻译题目中的条件。将题目中的文字用数学方程表达出来即可。d）相关点法如果题目中已知动点P的轨迹，另外一个动点M的坐标与P有关系。可凭据此关系，用M的坐标表现P的坐标，再代入P的满足的轨迹方程，化简即可获得M的轨迹方程。

e） 参数法当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，可以先找到x、y与另一参数t的关系，再消去参变数t，获得轨迹方程。f） 交轨法若题目中给出了两个曲线，求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消去，获得不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。g）点差法只要是中点弦问题，就用点差法。3. 与直线相交这道题目一般为必考，而且每年形式基本都一样。

或许是这样：有一条直线，与这个圆锥曲线相交于两个点A,B，问balabala……首先，从理论上说说这道题的解题步骤：步骤1：先思量直线斜率不存在的情况。求效果。（此历程仅需很简短的历程）步骤2：设直线剖析式为 y=kx+b（随机应变，也可设为两点式……）步骤3：一般，所设直线具有某种特征，凭据其特征，消去上式中k或b中的一个。步骤4：联立直线方程和圆锥曲线方程，获得：步骤5：求出判别式△ ，令 △>0（先空着，须要时候再求 △>0 时的取值规模）步骤6：使用韦达定理求出 x1x2，x1+x2（先空着，须要时再求y1y2） 步骤7：翻译题目，使用韦达定理的效果求出所求量。

我们可以以下面的题目为例，看一下解题步骤。如果考试时间富足的话，盘算量最大、最消耗时间的地方，也是需要盘算的。如果时间来不及，可以暂且放下。

函数与导数这一类题型以求导然后分析函数为主。导数这部门的步骤是比力牢固的。导数与函数的题型，大要分为三类：1. 关于单调性，最值，极值的考察。

2. 证明不等式。3. 函数中含有字母，分类讨论字母的取值规模。无论是哪种题型，解题的流程只有一个。

如下图所示：例题比力简朴，可是注意两点：一是任何导数题的焦点步骤都是以上四步；二是时刻提醒自己界说域。上面的例题属于第一类题型。第二类题型，证明不等式。需要先移项，结构一个新函数，可以使不等号左边减去右边，组成新函数。

使用以上四个步骤，分析新函数的最值与0的巨细关系，可以得证。此为作差法。

另有一种方法叫作商，即左边除以右边，其效果与1做对比。不外此方法不建议使用，因为分母有可能为0，或者正负号不确定。除此之外，还要注意逻辑。如果证明 A ≤ B，新函数设为 A - B，那么，需要 A - B的最大值小于即是0。

第三类问题，求字母的取值规模。先闭着眼睛当成已知数算，算完以后列表，针对列表中的效果举行分情况讨论。（一般，题目都市写明字母不为0）以上就是总结的题型息争题套路，固然并没有把所有的题型总结完，只是提出一个思路息争方法，大家可以参考以上模式自行总结。

最后，重申三点：记着基础知识素材，总结题型，提取解题计谋。更多精彩内容敬请关注今日头条：数理化归纳总结精析。

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